Тигренок подслушал разговор ** полянке где собралась не большая компания из хитрецов и...

0 голосов
54 просмотров

Тигренок подслушал разговор на полянке где собралась не большая компания из хитрецов и простаков.Трое из находящихся на полянке произнесли по два высказывания: " Нас тут не больше трех.Все мы хитрецы"; "Нас тут не больше четырех.Не все мы хитрецы"; " Нас тут пятеро. Трое из нас хитрецы". Помогите Тигренку понять,сколько животных было на полянке и сколько среди них хитрецов? СРОЧНО пожалуйста))))))


Математика (21 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если трое, которые высказались, хитрецы, т.е. сказали неправду, то задача не имеет решения.
Поэтому найдем истинное высказывание.
Предположим, что первый сказал правду, тогда их должно быть трое и все они хитрецы. Но хитрецы всегда говорят неправду, значит, это высказывание ложь. Имеем, первый - это хитрец.
Если второе высказывание истинно, то на поляне находятся или четверо, или трое и не все они хитрецы. Но трое их не может быть, т.к. тогда было истинным первая часть первого высказывавшегося, а он точно хитрец. Если их четверо, то первый и третий - хитрецы, второй - простак, а четвертый может быть как хитрецом, так и простаком. Однозначного ответа нет, получается два варианта. В этом случае нельзя точно ответить сколько хитрецов: 2 или 3.
Если третье высказывание истинно, то третий - простак, первый и второй - хитрецы, а четвертый и пятый - хитрец и простак (в любом порядке).
Следовательно, истинно третье высказывание: на поляне пятеро и трое из них хитрецы.

(10.1k баллов)
0

спасибо большое

0

ошиблась, третье высказывание не может быть истинным, т.к. тогда будет истинной вторая часть второго, а он хитрец. Т.к. третье высказывание ложно, то ложно что хитрецов трое. Тогда переходим ко второму высказыванию и получаем однозначный ответ: их четверо первый и третий - хитрецы, второй и четвертый - простаки. Т.е. хитрецов двое.