угол AOB, образованный диагоналями параллелограмма ABCD, равен 135 градусам. О- точка...

Question

угол AOB, образованный диагоналями параллелограмма ABCD, равен 135 градусам. О- точка персечения этих диагоналей. АС =18, ВD= 12корень из 2.
Найти: Периметр паралелограмма
Доказать:что угол DAB острый

Answer 1

Стороны надо искать по теореме косинусов из треугольников AOB и BOC, 
полученных при пересечении диагоналей, угол АОВ между диагоналями 45 градусов. АО=CO=9, ВО=6√2
АВ=√АО²+ОВ²-2АО·ОВ·cos45 =√81+72-108 = √45
ВC=√CО²+ОВ²-2CО·ОВ·cos135 =√81+72+108 = √261
P=2(AB+BC)=2(√45+√261)

Comments

спасибо выручил

---

рад помочь!