изучите функцию и нарисуйте график 1) f(x)=x+x^3 2) f(x)=x^4-x

Question

изучите функцию и нарисуйте график
1) f(x)=x+x^3
2) f(x)=x^4-x

Answer 1

1) f(x)=x+x^3   x(1+x²)=0  x=0     x=0 y=0
 f'(x)=1+3x² ≠0   возрастает на R.    f(-x)=-f(x)   нечетная

2) f(x)=x^4-x   x(x³-1)=0   x1=0   x2=1
  f'(x)=4x³-1     4x³=1   x=∛0.25

------------------ ∛0.25------------------   
       -                 min                +
убывает                         возрастает

---

---