Помогите решить!Даю 40 баллов 7m-m^2 4a^2-24ab+36b^2 pd-pc+6b-6c ------------------------...

Question

Помогите решить!Даю 40 баллов
7m-m^2
4a^2-24ab+36b^2
pd-pc+6b-6c
------------------------
Докажите,что значение выражений 7 (c+d)^2-c(14d-c)+d^2 и 8c^2+8d^2 равны при любых значениях С и D
----------------------------
Найдите значение y, при котором равны значения выражений (y-2)(y+2) И y (y-4)

Answer 1

7m-m² = m(7-m)
4a²-24ab+36b² = 4(a²-6ab+9b²) = 4(a-3b)²
pb-pc+6b-6c = p(b-c)+6(b-c) = (b-c)(p+6)
---------------------------------------------------------
упростим первое выражение:
7(c+d)²-c(14d-c)+d² = 7(c²+2cd+d²)-14cd+c²+d² =
= 7c²+14cd+7d²-14cd+c²+d² = 8c²+8d²
8c²+8d² = 8c²+8d² ⇒ значения выражений равны при любых с и d. 
---------------------------------------------------
(y-2)(y+2) = y(y-4)
у² - 4 = у² - 4у
у² - у² +4у = 4 
4у = 4
у = 1
Ответ: при у=1