Параллелепипед со сторонами 6 см 9 см 9 см покрасили в желтый цвет и разрезали ** кубика...

0 голосов
37 просмотров

Параллелепипед со сторонами 6 см 9 см 9 см покрасили в желтый цвет и разрезали на кубика со стороной 3 см у скольких кубиков оказались только по две закрашенные грани А)12В)8 С)10 D)1


Математика (97 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Объем параллелепипеда: V = abh = 6*9*9 = 486 (см³)
Объем кубика: V₁ = a₁³ = 3³ = 27 (см³)
Количество кубиков: N = V/V₁ = 486:27 = 18 (шт.)

Расположение кубиков в параллелепипеде: 2 * 3 * 3 (рис.1)

Очевидно, что по 2 закрашенные грани будут иметь кубики, расположенные в центре ребер каждой из граней параллелепипеда, размером 3 на 3 кубика (рис.2).
Всего таких кубиков 8.
(Кроме этого, - 8 угловых кубиков с тремя окрашенными гранями и 2 центральных кубика граней 3 на 3, окрашенных только с одной стороны.)

Ответ: В) 8


image
image
(271k баллов)