Цилиндр, разделенный перегородкой, содержит одинаковое количество азота с обеих сторон...

Когда убираем перегородку записываем по сути закон сохранения энергии.
Пусть N-число молекул, оно по условию одинаковое
m0-масса одной молекулы
$\frac{N*m_{0}*V1^2}{2}+ \frac{N*m_{0}*V2^2}{2}= \frac{2*N*m_{0}*V^2}{2}$
сокращаем неизвестные нам велечины
$V= \sqrt{ \frac{V1^2+V2^2}{2} } = \sqrt{ \frac{300^2+400^2}{2} }=353.6$ м/с