Помогите решить неравенство

$\frac{2x^2-7x+9}{x-4}\ \textless \ 0$
числитель меньше нуля, знаменатель не равен 0

$\left \{ {{2x^2-7x+9\ \textless \ 0} \atop {x-4 \neq 0}} \right. \\ 2x^2-7x+9\ \textless \ 0 \\ D=49-72=-23$
подставляем ноль в первое уравнение:
$x^2-7x+9\ \textless \ 0 \\ 9\ \textless \ 0 \\ x\in \varnothing$
$x \neq 4$
ответ:
$x \in (-\infty;4)$