50 баллов +лучший подробно расписать

Question

50 баллов +лучший
подробно расписать

---

Answer 1

X^5-x^4-2011x^3+2010x^2-2012x+2011=x^5-x^4-2012x^3+x^3+2011x^2-x^2-2012x+2011=(x^5+x^3)-(x^4+x^2)-(2012x^3+2012x)+(2011x^2+2011)=
=x^3(x^2+1)-x^2(x^2+1)-2012x(x^2+1)+2011(x^2+1)=
=(x^2+1)(x^3-x^2-2012x+2011)
x^2+1=0 не имеет действительных корней
x^3-x^2-2012x+2011=0
при х<<0  выражение отрицательно<br>при х>>1 выражение положительно
x=0 выражение больше 0
х=1 выражение меньше 0
функция трижды меняет знак, следовательно у нее 3 
действительных корня.
(x1+x2+x3)^2=x1^2+x2^2+x3^2+2(x1x2+x1x3+x2x3)
x1^2+x2^2+x3^2=(x1+x2+x3)^2-2(x1x2+x1x3+x2x3)
воспользуемся обобщенной теоремой виета
x1+x2+x3=1
x1x2+x1x3+x2x3=-2012
x1^2+x2^2+x3^2=1-2*(2012)=1+4024=4025

Comments

Вы представляете в виде суммы??

---

Разве это считается правильным решением??7

---

поясните вопрос

---

Вы начали представлять в виде суммы x^5-x^4-2011x^3+2010x^2-2012x+2011=x^5-x^4-2012x^3+x^3+2011x^2-x^2-2012x+2011 ,что бы потом сделать группировку ,я видел такие решение пару раз ,но только в калькуляторе ,этот пример я взял с одного сайта где нет такого решения ,я не чего не хочу сказать ,но решение сильно похоже на решение калькулятора

---

ну это достаточно стандартный метод и то, что Вы его находили неудивительно