Пять склеенных деревянных кубика плотностью ρ склеили с фторопластовым кубиком массой г...

Question

Пять склеенных деревянных кубика плотностью ρ склеили с фторопластовым кубиком массой г m=70 г в единое тело так, как показано на рисунке. Найдите массу получившегося тела, если его средняя плотность оказалась равной 1,3ρ. Ответ выразите в г г, округлив до целых. Все шесть кубиков являются сплошными и имеют одинаковые геометрические размеры. Массой клея пренебречь.

---

Answer 1

Пусть V - объём одного кубика (размеры и деревянного и фторопластового кубиков одинаковы).

Известно:
p - плотность деревянного кубика
m = 70 г - масса фторопластового кубика
1,3*p - средняя плотность всех 6 кубиков (5 деревянных + 1 фторопластовый)

Тогда:
5*V*p - масса 5 деревянных кубиков
6*V*1,3p - масса 6 кубиков

Значит:
5*V*p + 70 г = 6*V*1,3p;  или 2,8*V*p = 70;  или V*p = 25 г

Итак, мы получили массу 1 деревянного кубика, т.к V*p есть не что иное как масса одного деревянного кубика.
Отсюда легко считаем массу получившейся конструкции:
5 * 25 г + 70 г = 195 г

Ответ: 195 г