Сторона квадрата равна 31 см. Вычисли диагональ квадрата.

Площадь квадрата $\mathtt{S=a^2}$ , так же можно воспользоваться формулой для площади параллелограмма: $\mathtt{S=\frac{1}{2}absin\alpha}$ , где $\mathtt{a}$ и $\mathtt{b}$ – параллелограмма, и где альфа – угол между ними

так как в квадрате диагонали равны и перпендикулярны, то мы получаем следующие равенства: $\mathtt{S=a^2=\frac{1}{2}d^2}$ , следовательно, $\mathtt{\mathtt{d=\sqrt{2a^2}=a\sqrt{2}}=31\sqrt{2}}}$