СРОЧНО!!!!Найдите наибольшее значение функции y=2sinx-cos2x ** отрезке (0;π)

Question

СРОЧНО!!!!
Найдите наибольшее значение функции y=2sinx-cos2x на отрезке (0;π)

Answer 1

Y`=2cosx+2sin2x=0
2cosx+4sinxcosx=0
2cosx(1+2sinx)=0
cosx=0⇒x=π/2∈(0;π)
sinx=-1/2⇒x=7/6π∉(0;π)
y(π/2)=2sinπ/2-cosπ=2*1-(-1)=2+1