Докажите тождество (x+3)(x-3)(x^2-3x+9)(x^2+3x+9)=x^6-3^6

Question

Докажите тождество (x+3)(x-3)(x^2-3x+9)(x^2+3x+9)=x^6-3^6

Answer 1

Для начала поменяем множители местами, получим
(x+3)(x^2-3x+9)(x-3)(x^2+3x+9) - можно свернуть по формуле разность и сумма кубов, получим
(x^3-3^3)(x^3+3^3) - свернём, как разность квадратов, получим
x^6 - 3^6
ЧТД