1. (bn) — геометрическая прогрессия. b1 = 1/81, q = 3. Найдите номер члена прогрессии, равного 27.
решение
bn = b₁q^(n-1)
27 = (1/81) * 3^(n-1)
3³ = 3^-4 * 3^(n-1)
3^(n-1) = 3³:3^-4 = 3^7
n-1 = 7
n = 8
Ответ: b₈ = 27
2. an- арифметическая прогрессия. a7=21;S7=105. найдите a1 и d
a) S₇ = (a₁ + a₇)*7/2
105=(a₁ +21)*3,5
105 = 3,5a₁ +73,5
3,5a₁ = 105 - 73,5
3,5a₁ =31,5
a₁ = 9
б) а₇ = a₁ + 6d
21 = 9 +6d
6d = 12
d = 2