помогите решить: Найти формулу суммы арифметической прогрессии

0 голосов
29 просмотров
помогите решить:
Найти формулу суммы арифметической прогрессии
image

Математика (54 баллов) | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
2S_{n}= n*(a_1+a_n)      ⇒

S_n = n* \frac{a_1+a_n}{2}   - это формула суммы арифметической прогрессии

А в прямоугольник нужно вписать  n
(41.1k баллов)
0 голосов

Sn = n/2 * (a₁ + an)
2Sn = n * (a₁ + an)

Чтобы проще было понять. Можно представить сумму от 1 до 100.
Разбивая на пары 1+100, 2+99, 3+98..., 50+51, можно заметить, что все они равны 101, то есть все скобки можно заменить на 1+100 или а₁ + an (в общем виде). Однако среди чисел от 1 до 100 всего получится не 100 пар, а в два раза меньше, поэтому пишут не n, а n/2.

В данном примере берётся два такие суммы, поэтому получится 100 пар, а в общем виде n пар.

2Sn = n * (a₁ + an)

(25.4k баллов)
0

так какой ответ?

0

В пропуске "n"