4
ОДЗ
√(3x-1)≠1⇒3x-1≠1⇒3x≠2⇒x≠2/3
Обозначим √(3х-8)=t
6/(4+t)+2=3/(t-1)
6(t-1)+2(t+4)(t-1)-3(t+4)=0
6t-6+2t²-2t+8t-8-3t-12=0
2t²+9t-26=0
D=81+208=289
t1=(-9-17)/4=-6,5⇒√(3х-8)=-6,5 нет решения
t2=(-9+17)/4=2⇒√(3х-8)=2⇒3х-8=4⇒3x=12⇒x=4
Ответ х=4
5
ОДЗ х(х-1)≠0⇒х≠0,х≠1
х²+5х+6=(х+2)(х+3) по теореме Виета
(х+2)(х+3)х(х-1)=10
перемножим 1 с 3,а 2 с 4
(х²+2х)(х²+2х-3)-10=0
х²+2х=t
t*(t-3)-10=0
t²-3t-10=0
t1=5 и t2=-2 по теореме виета
x²+2x=5
x²+2x-5=0
D=4+20=24>0⇒x1*x2=-5
x²+2x=-2
x²+2x+2=0
D=4-8=-4<0 нет решения<br>Ответ -5