В прямоугольном треугольнике биссектриса прямо угла делит гипотенузу делит угла 10см. и 15см.Найдите: периметр треугольника.
ΔАВС , ∠С=90° , СМ - биссектриса , АМ=15 , ВМ=10 . ∠АСМ=∠ВСМ=45° АМ:АС=sin∠ACM , AM:AC=45° ⇒ AC=AM:sin45°=15:(√2/2)=15√2 BM:BC=sin∠BCM , BM:BC=sin45° ⇒ BC=BM:sin45°=10:(√2/2)=10√2 P(ΔFDC)=15+10+10√2+15√2=25+25√2=25·(1+√2)
