1. Сумма углов треугольника равна 180°.
∠B = 180° - ∠A - ∠C = 90° - α
sin∠C = AB/BC = AB/a ⇒ AB = sin∠C * a = sinα * a
cos∠C = AC/BC = AC/a ⇒ AC = cos∠C * a = cosα * a
2. tgβ = 0,75 = 3/4 = AC/CB. Иными словами AC:CB = 3:4
Пусть AC = 3x, тогда CB = 4x.
Используя теорему Пифагора, составим уравнение:
AC² + CB² = AB²
9x² + 16x² = 9
25x² = 9
x² = 9/25
x = 3/5
AC = 3x = 9/5 = 1,8 см
BC = 4x = 12/5 = 2,4 см