1) AB = BC = CD, ∠ABC = ∠BCD, потому что пятиугольник правильный. Значит ΔABC = ΔBCD, потому что у них равны пара сторон и угол между ними, а следовательно и AC = BD. Аналогично для любых других пар диагоналей.
2) Сумма углов многоугольника равна 180°(n-2), где n - количество вершин, соответственно, у пятиугольника - 540, тут он правильный, поэтому каждый угол по 108°. ΔABC - равнобедренный, потому что 5-угольник правильный, значит ∠BAC = (180-108) / 2 = 36°. ∠CAE = 108-36 = 72°. ∠AEG = 180 - 108 = 72°. Раз соответствующие углы прямых AC и DE и секущей AE равны, то эти прямые параллельны. Вот и получилось AC║DE. Аналогично для остальных диагоналей.
