Дано cos x cos y cos z=m, sin x sin y sin z, где m,n произвольные действительные...

$cosx;cosy;cosz=m\\ sinx;siny;sinz=n\\ \\ cos2x*cos2y+cos2y*cos2z+cos2x*cos2z=\\ sin^2x*sin^2y+cos^2x*cos^2y-sin^2x*cos^2y-cos^2x*sin^2y$ $+sin^2x*sin^2z+cos^2x*cos^2z-sin^2x*cos^2z$ $-cos^2x*sin^2z+sin^2y*sin^2z$ $+cos^2y*cos^2z-cos^2y*sin^2z-sin^2y*cos^2z$
подставим и получим , возведя в квадрат
$\frac{\sqrt{3}} {16} \\ \frac{1}{16}$
получим
$\frac{1+9-3-3+1+9-3-3+1+9-3-3}{256}=\frac{3}{64}$