20+10 баллов! Решите уравнение: Log 7 (x²)-log x(7)=1

0 голосов
42 просмотров

20+10 баллов! Решите уравнение: Log 7 (x²)-log x(7)=1


image

Алгебра (2.4k баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Меняем местами основание и подлогорифмическое выражение
logx(7)=1/log7(x)
2log7(x)+1/log7(x)=1
замена t=log7(x)
2t+1/t=1
решаем уравнение
2t^2-t+1=0
D=9
t=(1+-3)/2= 2; -1
log7(x)=2
x=7^2=49
log7(x)=-1
x=7^(-1)=1/7
Ответ: 49; 1/7

(4.2k баллов)