Решите треугольник по трем сторонам, известны стороны в=5, а=10, с=8

Углы находим по теореме косинусов:

$5^2 = 10^2+8^2 -2*10*8*cos \alpha \\ cos \alpha =0.86875 \\ \\ 8^2 = 10^2+5^2 -2*10*5*cos \gamma \\ cos \gamma = 0.61 \\ \\ 10^2 =5^2+8^2-2*5*8*cos \beta \\ cos \beta = -0.1375$

Косинусы нашли, значит, можно вычислить углы через арккосинусы:
$\alpha \approx 29,69 \\ \beta \approx 97,90 \\ \gamma \approx 52,41$