Помогите пожалуйста с решением

0 голосов
42 просмотров

Помогите пожалуйста с решением


image

Алгебра (15 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; f(x)= \frac{x^6}{6}+5x^4-ctgx+\sqrt7x\\\\f'(x)=x^5+20x^3+\frac{1}{sin^2x} +\sqrt7\\\\2)\; \; y=arcsin\frac{2x^3}{1+x^6}\\\\y'= \frac{1}{\sqrt{1-\frac{4x^6}{(1+x^6)^2}}}\cdot \frac{6x^2(1+x^6)-2x^3\cdot 6x^5}{(1+x^6)^2}=\frac{1}{\sqrt{\frac{(1-x^6)^2}{(1+x^6)^2}}}\cdot \frac{6x^2(1-x^6)}{(1+x^6)^2}=\\\\= \frac{1+x^6}{1-x^6}\cdot \frac{6x^2(1-x^6)}{(1+x^6)^2} = \frac{6x^2}{1+x^6}
(831k баллов)