Sin^3 x + cos^4 x = 1 Решите пожалуйста

$\sin^3x+\cos^4x=1\\ \sin^3x+\big(1-\sin^2x\big)^2=1\\ \\ \sin^3x+1-2\sin^2x+\sin^4x=1\\ \\ \sin^4x+\sin^3x-2\sin^2x=0\\ \\ \sin^2x\big(\sin^2x+\sin x-2\big)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

$\sin x=0,~~ x=\pi n,n \in \mathbb{Z}$

$\sin^2x+\sin x-2=0$
Решая это уравнение как квадратное уравнение относительно sinx, имеем
$\sin x=-2$ - решений не имеет, т.к. синус принимает значения [-1;1].

$\sin x=1,~~~ x= \dfrac{\pi }{2}+2\pi n,n \in \mathbb{Z}$

ОТВЕТ: $\pi n,~ \dfrac{\pi }{2}+2\pi n,n \in \mathbb{Z}$