Упростите. Покажите методику решения пожалуйста!

0 голосов
95 просмотров

Упростите. Покажите методику решения пожалуйста!\sqrt{21-2 \sqrt{21+2 \sqrt{19-6 \sqrt{2} } } }


Математика (15 баллов) | 95 просмотров
0

списано без ошибок?

0

3 корня из 2-1

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\displaystyle \sqrt{21-2 \sqrt{21+2 \sqrt{19-6 \sqrt{2} } } } =\sqrt{21-2\sqrt{21+2\sqrt{(3\sqrt{2}-1)^2}}}=\\ \\ \\ =\sqrt{21-2\sqrt{21+2|3\sqrt{2}-1|}}=\sqrt{21-2\sqrt{19+6\sqrt{2}}}=\\ \\ \\ =\sqrt{21-2\sqrt{(3\sqrt{2}+1)^2}}=\sqrt{21-2|3\sqrt{2}+1|}=\sqrt{19-6\sqrt{2}}=3\sqrt{2}-1
(51.5k баллов)