Длины катетов равнобедренного прямоугольного треугольника ABC (угол ABC= 90 градусов.)...

Question

Длины катетов равнобедренного прямоугольного треугольника ABC (угол ABC= 90 градусов.) равны 6 см. точки f t и p середины сторон ab ac и bc соответственно. вычислите площадь четырехугольника pftc
(Без всяких синусов и косинусов.)

Answer 1

К треугольнику  ABC достраиваем треугольник ACD(равный треугольнику ABC) до квадрата ABCD с диагональю AC и сторонами  AB,BC,CD,DA. Используем формулу для нахождения диагонали квадрата через сторону: AC= AB√2,следовательно AC=6√2,а площадь искомого параллелограмма PFTC = PC * CT = (BC/2)*(AC/2)=(6/2)*((6√2)/2)=3*3√2=9√2

Comments

Спасибо!