Имеется два раствора соли в воде. Первый содержит 5% соли, а второй-10% соли. Смешав эти...

Question

Имеется два раствора соли в воде. Первый содержит 5% соли, а второй-10% соли. Смешав эти два раствора, получили третий раствор массой 50 кг, причем концентрация соли в нем составила 8%. Найдите массы первого и второго растворов.

Answer 1

I раствор:
Масса  m₁ кг
Концентрация соли  5%
Масса соли в растворе   (5m₁/100) кг = 0,05m₁ кг

II раствор:
Масса m₂ кг
Концентрация  соли 10%
Масса соли в растворе 0,1m₂ кг

Полученный раствор:
Масса 50 кг
Концентрация  соли 8%
Масса соли в растворе  0,08 *50 = 4 кг

Система уравнений:
{m₁ + m₂= 50                 ⇔ {m₂=50-m₁
{0.05m₁ + 0.1m₂ = 4      ⇔ {0.05m₁ +0.1m₂ =4
Метод подстановки:
0.05m₁ + 0.1(50-m₁) = 4
0.05m₁ + 5  - 0.1m₁ = 4
-0.05m₁ + 5 = 4 
-0.05m₁= 4 - 5
-0.05m₁ = -1
m₁ = -1 : (-0,05)
m₁ = 20 (кг) масса I раствора
m₂ = 50 - 20 = 30 (кг) масса II раствора

Ответ:  20 кг масса I раствора, 30 кг масса II раствора.