Пусть дан параллелограмм АВСД, АВ=20 см, ВС=20 см, ∠А=45°.
Опустим высоту ВН.
Рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный по свойству высоты.
∠ВАН=∠АВН=45°, значит АН=ВН.
По теореме Пифагора, АВ²=АН²+ВН². Обозначим АН и ВН через х, тогда
АВ²=х²+х²=2х²
2х²=400; х²=200; х=√200=10√2.
ВН=10√2 см.
S=АД*ВН=28*10√2=280√2 см²