3x^2+3y^2-2x+7y+1=0 |:3
x^2+y^2-2*x/3+7*y/3+1/3=0
дополним x и y до полных квадратов
x^2-2*x*1/3+1/9-1/9+y^2+2*7/6*y+49/36-49/36+1/3=0
(x-1/3)^2+(y+7/6)^2=1/9+49/36-1/3
(x-1/3)^2+(y+7/6)^2=42/36 это уравнение окружности центр О(1/3;-7/6) R=корень из 42/6