1)x²+px+q=0 Решите уравнение с помощью выделения полного квадрата 2) ax²+bx+c=0 Решите...

Решите задачу:

$1)\; \; x^2+px+q=0\\\\(x+\frac{p}{2})^2-(\frac{p}{2})^2+q=0\\\\(x+ \frac{p}{2})^2=\frac{p^2}{4}-q\\\\x+ \frac{p}{2}=\pm \sqrt{\frac{p^2}{4}-q}\\\\x=-\frac{p}{2}\pm \sqrt{\frac{p^2}{4}-q}\\\\x=- \frac{p}{2}\pm \frac{\sqrt{p^2-4q}}{2}\\\\x= \frac{-p\pm \sqrt{p^2-4q}}{2}\quad (*)$

$2)\; \; ax^2+bx+c=0\, |:a\ne 0\; \; \to \; \; x^2+ \frac{b}{a}\cdot x+ \frac{c}{a}=0\\\\p= \frac{b}{a}\; ,\; \; q= \frac{c}{a}\; \; \Rightarrow \; \; (*)\\\\x= \frac{-p\pm \sqrt{p^2-4q}}{2}= \frac{- \frac{b}{a}\pm \sqrt{\frac{b^2}{a^2}-4\cdot \frac{c}{a}}}{2}=\frac{-\frac{b}{a}\pm \sqrt{\frac{b^2-4ac}{a^2}}}{2}=$

$= \frac{-\frac{b}{a}\pm \frac{\sqrt{b^2-4ac}}{a}}{2}= \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$