Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 4 см,стороны основания 2 см и...

0 голосов
53 просмотров

Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 4 см,стороны основания 2 см и 8 см. Найдите площадь диагонального сечения


Геометрия (15 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Диагональное сечение этой пирамиды - трапеция, основания которой - диагонали квадратов в основании пирамиды. Высота трапеции равна высоте пирамиды. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Диагональ квадрата в sqrt(2) раз больше его стороны, тогда основания трапеции равны 8sqrt(2) и 2sqrt(2), их полусумма равна 5sqrt(2). Высота равна 4, тогда площадь равна  20sqrt(2).

(47.5k баллов)