Решите пожалуйста. Найдите корни уравнения sin2x=√3*cos2x, принадлежащему отрезку [-п/2 ;...

Question

Решите пожалуйста.
Найдите корни уравнения sin2x=√3*cos2x, принадлежащему отрезку [-п/2 ; 2п].
Буду очень благодарен,

Answer 1

Делим всё на cos 2x
tg 2x = √3
2x = Π/3+Π*k
x = Π/6+Π*k/2
В промежуток [-Π/2; 2Π] попадают корни
x1=Π/6-Π/2=-Π/3; x2=Π/6; x3=Π/6+Π/2=2Π/3; x4=Π/6+Π=7Π/6; x5=Π/6+3Π/2=5Π/3