Докажите тождество (1+cos2a)/(sin(pi+2a))=ctga

Question

Докажите тождество (1+cos2a)/(sin(pi+2a))=ctga

Answer 1

Числитель:
1+cos(2a)=cos²(a)+sin²(a)+cos²(a)-sin²(a)=2*cos²(a)
Знаменатель:
sin(pi+2a)=-sin(2a)=-2*sin(a)*cos(a)
Делим:
2cos²(a)/2*sin(a)*cos(a)=cos(a)/sin(a), а это и есть ctg(a)