Сумма корней уравнения |6x-5x^2|=1 равна:

0 голосов
33 просмотров

Сумма корней уравнения |6x-5x^2|=1 равна:

Математика (73 баллов) | 33 просмотров
0

...= 2.4

оставил комментарий (236k баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
| 6x-5x^2|=1 \\6x-5x^2=1 \\5x^2-6x+1=0 \\D=36-20=16=4^2 \\x_1=\frac{6-4}{10}=0,2 \\x_2=\frac{6+4}{10}=1 \\5x^2-6x=1 \\5x^2-6x-1=0 \\D=36+20=56=(2\sqrt{14})^2 \\x_{3,4}=\frac{6 \pm 2\sqrt{14}}{10}=\frac{3 \pm \sqrt{14}}{5}
сумма:
0,2+1+\frac{3 + \sqrt{14}}{5}+\frac{3 - \sqrt{14}}{5}=1,2+\frac{3+3}{5}=1,2+1,2=2,4
Ответ: 2,4
(149k баллов)
0 голосов

[6x-5x²=-1
[6x-5x²=1
1)5x²-6x-1=0
D=36+20=56
x1=(6-2√14)/10 U x2=(6+2√14)/10
2)5x²-6x+1=0
D=24-20=4
x3=(6-2)/10=0,4 U x4=(6+2)/10=0,8
сумма 0,6-0,2√14+0,6+02√14,+0,4+0,8=2,4

(750k баллов)
Похожие задачи