Обе части неравенства можно разделить на ∛3
это число положительное, знак неравенства не изменится...
получим: √(х³+3х+4) > -∛3 (отрицательного числа)
квадратный корень --всегда число неотрицательное, он всегда больше любого отрицательного числа...
лишь бы этот корень существовал...
т.е. решением будет ОДЗ подкоренного выражения...
х³+3х+4 ≥ 0 осталось решить это неравенство...
один корень очевиден: х = -1
х³+3х+4 = (х+1)*(х²-х+4)
D=1-4*4<0 --->кв.трехчлен корней не имеет и всегда принимает положительные значения (парабола, ветви вверх)
Ответ: x ≥ -1