Решить систему уравнений x+y=5 x/y-y/x=3.75

Во 2 уравнении делаем замену:
$t= \frac{x}{y}$
тогда:
$t- \frac{1}{t} =3,75 \\t^2-3,75t-1=0 \\4t^2-15t-4=0 \\D=225+64=289=17^2 \\t_1= \frac{15+17}{8} = \frac{32}{8} =4 \\t_2= \frac{15-17}{8} =- \frac{1}{4} =-0,25$
сделаем обратную замену и получим 2 системы:
$1)\left \{ {{x+y=5} \atop { \frac{x}{y} =4}} \right. \\x=4y \\4y+y=5 \\5y=5 \\y_1=1 \\x_1=4*1=4 \\2)\left\{ {{x+y=5} \atop { \frac{x}{y} =-0,25}} \right. \\x=-0,25y \\0,75y=5 \\y_2= \frac{500}{75} = \frac{20}{3} \\x_2=- \frac{1}{4} *\frac{20}{3} =- \frac{5}{3}$
Ответ: (4;1), (-5/3;20/3)