Найдите сумму корней уравнения 5^(4х+1)+4*5^2х=1 Пожалуйста

0 голосов
34 просмотров

Найдите сумму корней уравнения
5^(4х+1)+4*5^2х=1
Пожалуйста

Алгебра (33 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
5^{4x+1}+4*5^{2x}=1 \\5*5^{4x}+4*5^{2x}=1 \\5^{2x}=y,\ y \in (0;+\infty) \\5y^2+4y-1=0 \\D=16+20=36=6^2 \\y_1= \frac{-4+6}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} =5^{-1} \\y_2= \frac{-4-6}{10} \notin (0;+\infty) \\5^{2x}=5^{-1} \\2x=-1 \\x=-0,5
корень один: x=-0,5
Ответ: -0,5
(149k баллов)
Похожие задачи