Платформа з гарматою стояла ** прямолінійній ділянці горизонтальної залізничної колії....

Question

Платформа з гарматою стояла на прямолінійній ділянці горизонтальної залізничної колії. Після пострілу гармати у напрямку, паралельному колії, платформа відкотилася на 56,25 м. Визначте загальну масу платформи з гарматою, якщо відомо, що коефіцієнт тертя становить 0,002, маса снаряда 50 кг, а швидкість його вильоту 600 м/с. Відповідь: 20 т (це вам для перевірки, будь-ласка розпишіть докладно, по пунктах задачу).

Answer 1

Обозначим массу платформы за m.
Импульс снаряда составил 50*600 = 30000 кг*м/с.
Тогда платформа приобрела бы скорость 30000/m.
Её кинетическая энергия Wk была бы равна:
Wk = mV²/2 = (m/2)*(30000²/m²) = (30000²)/(2m).
Эта энергия была израсходована на преодоление силы трения Fтр.
Fтр = mgk = m*10*0,002 = 0,02m.
Работа А силы трения равна: А = Fтр*S = 0,02m*56,25 = 0,02m*7,5².
Приравниваем энергию и работу:
 (30000²)/(2m) = 0,02m*7,5².
Получаем m² = 30000²/(0,04*7,5²).
Отсюда m = 30000/(0.2*7,5) = 30000/1,5 = 20000 кг = 20 т.