В геометрической прогресии (Xn) Xn=3, q=0.5, Sn=93. Найти Х1,и n

Question

В геометрической прогресии (Xn) Xn=3, q=0.5, Sn=93. Найти Х1,и n

Answer 1

Sn=x(1-q^n)/(1-q)       Xn=x(q^(n-1))

 

3=x(q^(n-1))=((0.5)^(n-1))x        x=3/(1/2)^(n-1)    x=3(2^(n-1))

 

 

93=3(2^(n-1))(1-1/2^n)/(1-1/2)      (2^n -1 )3=93    2^n -1=31

2^n=32

2^n=2^5

n=5   x=3(2^(n-1))=48