Помогите решить уравнение log1/7(x-4)+log1/7(x+2)=1

ОДЗ
x>4
x>-2
x∈(4;+∞)
$log_ \frac{1}{7}((x-4)(x+2))=1\\log_ \frac{1}{7}(x^2-2x-8)=1\\x^2-2x-8= \frac{1}{7}\\7x^2-14x-57=0\\ D_{1}=49+399=448\\x= \frac{7+8 \sqrt{7} }{7}\\x= \frac{7-8 \sqrt{7} }{7}$
ответом будет первый корень ,так как он и только он удовлетворяет ОДЗ