Три числа образуют геометрическую прогрессию. Если среднее из них удвоить, то получится...

0 голосов
106 просмотров

Три числа образуют геометрическую прогрессию. Если среднее из них удвоить, то получится арифметическая прогрессия. Найти знаменатель геометрической прогрессии, если |q|<1.


Алгебра (72 баллов) | 106 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

........................


image
(2.5k баллов)
0 голосов

B1=a1
2b1q=a1+d⇒2a1q=a1+d⇒a1(2q-1)=d
b1q²=a1+2d⇒a1q²=a1+2d⇒a1(q²-1)=2d
d=a1(q²-1)/2=a1(2q-1)
q²-1=2(2q-1)
q²-1-4q+2=0
q²-4q+1=0
D=16-4=12
q=(4-2√3)/2=2-√3
q=2+√3 не удов усл |q|<1

(750k баллов)