Высота подброшенного вверх мяча меняется по закону y (t)=1.2+9t-5t^2 где y высота в...

0 голосов
42 просмотров

Высота подброшенного вверх мяча меняется по закону y (t)=1.2+9t-5t^2 где y высота в метрах t время в секундах прошедшее в начала броска . определите сколтко секунд мяч будет находится на высоте не менее 4 метров

Алгебра (16 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Нужно найти t, при котором y(t)≥4:
1,2+9t-5t^2 \geq 4
5t^2-9t+2,8 \leq 0; D=9^2-4*5*2,8=25
t_1=(9-5)/(2*5)=0,4; t_2=(9+5)/10=1,4
Неравенство верно при t∈[0,4;1,4], Значит, мяч будет находиться на высоте не менее 4 метров в течение t2-t1=1,4-0,4=1 сек. 

(8.5k баллов)
Похожие задачи