В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и D пересекаются в точке F, лежащей ** стороне...

Question

В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и D пересекаются в точке F, лежащей на стороне BC. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если известно, что AD = 9 см

Answer 1

Из свойств параллелограмма следует, что биссектриса, проведенная из вершины угла,  отсекает от него  равнобедренный треугольник.
Отсюда треугольники  АВF и СДF равнобедренные, cледовательно, AB=BF, CF=CD.
Но также по свойству параллелограмма AB=CD, значит, BF=FC=9:2=4,5 см.
Р=2*(9+4,5)=27 см.
Ответ: 27 см.