Два угла, вписанного в окружность четырехугольника равны 28 и 69. найдите больший из...

0 голосов
233 просмотров

Два угла, вписанного в окружность четырехугольника равны 28 и 69. найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах


Математика (172 баллов) | 233 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Четырехугольник можно вписать в окружность только при условии, что сумма противоположных его углов равна 180 градусов. Примем угол = 28 градусам за угол А. Напротив него будет лежать угол С, равный 180 - 28 = 152 градуса. Это и будет наибольший из оставшихся углов, т.к. проделав подобную процедуру с углом = 71 градус, получим лежащий напротив него угол в 109 градусов

(84 баллов)