В куб вписан шар найдите отношение объёмов шара и куба

Question

В куб вписан шар найдите отношение объёмов шара и куба

Answer 1

Пусть сторона куба - a. Тогда радуис шара равен a/2.
Объем куба Vк=a^3, объем шара Vш=4/3π(a/2)^3=π/6*a^3.
Vш/Vк=π/6a^3/a^3=π/6