График функции у=х^2+bx+c проходит через точки (-1;2) и (3;2) а)Найдите коэффициент b...

Question

График функции у=х^2+bx+c проходит через точки (-1;2) и (3;2)
а)Найдите коэффициент b
б)Постройте график на координатной плоскости

Comments

хв=1; ув=-2; точки для построения: (2;-1);(0;-1); (3;2); (-1;2); (4;7); (-2;7) Иксы берем слева и справа от х(вершины), подставляем в формулу параболы, находим у.

Answer 1

Нужно подставить координаты точек в уравнение и вычислить b и c.
{2 = (-1)²+b·(-1)+c
{2 = (3²)+3b+c

{2 = 1-b+c
{2 = 9+3b+c

{b = c-1
{3(c-1)+c = -7

{b = -2
{c = -1

y = x²-2x-1
График - парабола. Ветви вверх.
Координаты вершины:
x = -b/2a = -(-2)/2 = 2/2 = 1
y = 1-2-1 = -2
O(1: -2)
Пересечение с осями:
1) с OY, x=0:
y = 0-0-1 = -1
A(0; -1)
2) с OX, y=0:
x²-2x-1 = 0
D = 4+4 = 8
x1 = 1-√2 ≈ -0,4
x2 = 1+√2 ≈ 3,4

График на рисунке.

---