Сходственные стороны подобных треугольников относятся как 3:4. Найдите площадь меньшего...

0 голосов
80 просмотров

Сходственные стороны подобных треугольников относятся как 3:4. Найдите площадь меньшего треугольника, если площадь большего 144 дм квадратных


Геометрия (58 баллов) | 80 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Площадь меньшего будет равна 144*(3/4)² = 81 см²
Это легко доказать, например, используя формулу площади треугольника
S = a·b·sin C
Угол С один и тот же, но длины сторон в малом будут равны 
a₂ = 3/4*a₁
b₂ = 3/4*b₁
и площадь малого будет равна площади большого, умноженной на квадрат коэффициента пропорциональности.

(32.2k баллов)