Помогите пожалуйста, нужно подробное решение

Question 1

Question 2

Решите задачу:

$1)\; \; log_29\cdot log_3(0,5)^{\sqrt{x-1}}=6-4x\\\\ODZ:\; \; x-1 \geq 0\; ,\; \underline{x \geq 1}\\\\log_2\, 3^2\cdot log_3\, 2^{-\sqrt{x-1}}=6-4x\\\\2\cdot log_2\, 3\cdot log_3\, 2^{-\sqrt{x-1}}=6-4x\\\\log_3\, 2^{-\sqrt{x-1}}= \frac{6-4x}{2\cdot log_23}\\\\log_3\, 2^{-\sqrt{x-1}}= \frac{6-4x}{2}\cdot log_3\, 2\\\\log_3\, 2^{-\sqrt{x-1}}=(3-2x)\cdot log_3\, 2\\\\log_3\, 2^{-\sqrt{x-1}}=log_3\, 2^{3-2x}\\\\2^{- \sqrt{x-1}}=2^{3-2x}\quad \Rightarrow \quad - \sqrt{x-1}=3-2x\\\\ \sqrt{x-1}=2x-3\\\\x-1=4x^2-12x+9$

$4x^2-13x+10=0\; ,\; \; \; D=9\\\\x_1= \frac{13-3}{8}=\frac{5}{4}=1,25\in ODZ\; ;\; \; x_2= \frac{13+3}{8}=2\in ODZ\, ;\\\\Otvet:\; \; x_1+x_2=1,25+2=3,25\; .$

$2)\; \; y=\sqrt{-144x^2-48x-4}-4\\\\ODZ:\; \; -144x^2-48x-4 \geq 0\\\\-(12x+2)^2 \geq 0\\\\(12x+2)^2 \leq 0\quad \Rightarrow \quad 12x+2=0\; ,\; \; 12x=-2\; ,\; \; x=- \frac{1}{6}\\\\y(-\frac{1}{6})=\sqrt{0}-4=-4\\\\Otvet:\; \; y=-4\; .$

$3)\; \; 6\, ctg(arcsin1+arcctg \frac{1}{2})=6\, ctg(\frac{\pi }{2}+arcctg\frac{1}{2})=\\\\\star \; \; ctg(x+y)= \frac{ctgx\cdot ctgy-1}{ctgx+ctgy}\; \; \star \\\\=6\cdot \frac{ctg\frac{\pi}{2}\cdot ctg(arcctg\frac{1}{2})-1}{ctg\frac{\pi}{2}+ctg(arcctg\frac{1}{2})}=6\cdot \frac{0\cdot \frac{1}{2}-1}{0+\frac{1}{2}}=6\cdot \frac{-1}{\frac{1}{2}}=6\cdot (-2)=-12$