Если открыть одновременно две трубы, то бассейн будет наполнен за 8 часов. Если сначала...

Question

Если открыть одновременно две трубы, то бассейн будет наполнен за 8 часов. Если сначала первая труба наполнит половину бассейна, а потом вторая труба – вторую его половину, то весь бассейн будет наполнен за 18 часов. За сколько часов может наполнить этот бассейн каждая труба?

Answer 1

Х в час 1 труба,1/х-время
у в час 2 труба,1/у-время
х+у в час вместе,1/(х+у)-время
{1/(x+y)=8⇒x+e=1/8⇒x=1/8-y
{1/2x+1/2y=18⇒x+y=36xy
1/8-y+y=36y(1/8-y)
1/8=36y/8-36y²
1=36y-288y²
288y²-36y+1=0
D=1296-1152=144
y1=(36-12)/576=1/24 в час 2 труба
Тогда вторая заполнит одна за 1:1/24=24 часа,а первая за
 1:(1/8-1/24)=1:(3/24-1/24)=1:1/12=12 часов
y2=(36+12)/576=1/12 в час 2 труба
Тогда вторая заполнит одна за 1:1/12=12 часа,а первая за
 1:(1/8-1/12)=1:(3/24-2/24)=1:1/24=24 часа