∈№1 пример 2
3^(3x+1)-9^x>0
3^(3x+1)>3^2x т.к. 3>1
3x+1>2x
x>-1 x∈(-1;+∞)
№2 пример 2
|x|>0
x>0 -x>0 x<0 x∈(-∞;0)∪(0;+∞)<br>4-x²>0 x∈(-2;2)
решением будет пересечение этих промежутков x∈(-2;0)∪(0;2)
№2 пример 4
|x+3|>0
x+3>0 -(x+3)>0 x>-3 x<-3 x∈(-∞;-3)∪(-3;+∞)<br>1-x³>0
(1-x)(1+x+x²)>0
рассмотрим 1+x+x²=0 D²=1-4=-3<0 т.к. при х² коэффициент положительный, ветви параболы направлены вверх и она не пересекает ось ОХ 1+x+x²>0, значит 1-x>0 x<1 x∈(-∞;1)<br>решением будет пересечение промежутков x∈(-∞;-3)∪(-3;1)
№2 пример 6
8x³+1>0
(2x+1)(4x²-2x+1)>0
4x²-2x+1=0 D²=4-4×4=-12<0 a=4, значит ветви параболы направлены вверх и она не пересекает ось ОХ 4x²-2x+1>0 значит 2x+1>0 x>-1/2
x∈(-1/2;+∞)
√3-x>0
3-x>0 x<3 x∈(-∞;3) <br>решением будет пересечение промежутков x∈(-1/2;3)