Угол А1АС = углу АСD (как внутр. накрест лежащие, при АА1//СD и секущей АС)
угол А1АВ = углу АDС (как соответственные, при АА1//СD и секущей АD)
Т.к. угол А1АС = углу А1АВ (АА1 - биссектриса), то
угол АСD = углу АDС =>
Треугольник АDС - равнобедренный, т.е. АС=АD